Comment Sondax calcule la moyenne des sondages
D'où viennent les chiffres
Les sondages proviennent de la page Wikipédia consacrée aux sondages de l'élection présidentielle de 2027, mise à jour par ses contributeurs à partir des notices déposées auprès de la Commission des sondages. Nous la relisons deux fois par jour. Quelques sondages sont saisis à partir de leur notice. Chaque sondage renvoie vers sa source.
Les cotes proviennent de Polymarket, un marché de prédiction où des intervenants achètent et vendent des contrats liés à l'élection. Le prix d'un contrat s'interprète comme la probabilité que le marché attribue à l'élection du candidat. Nous affichons ces prix bruts, sans retraitement.
Une précision sur les cotes Polymarket
Ces chiffres sont des probabilités d'être élu, pas des intentions de vote. Un candidat peut réunir 35 % des intentions au premier tour et une probabilité de victoire bien différente. Les deux graphiques ne mesurent pas la même chose et ne se comparent pas.
Comment la courbe de tendance est calculée
Un sondage n'est pas un point de la courbe : c'est une mesure isolée, assortie d'une marge d'erreur de deux à trois points. Relier les sondages entre eux donnerait une ligne brisée qui refléterait autant le hasard de l'échantillonnage que l'opinion.
Chaque jour de la courbe est une moyenne pondérée des sondages récents. La fenêtre de base couvre les trente derniers jours. Si un candidat y est testé dans moins de trois sondages, elle s'étend vers le passé jusqu'à en trouver trois, avec une limite de quatre-vingt-dix jours. Au-delà, la courbe s'interrompt. Un sondage de quinze jours pèse environ moitié moins qu'un sondage du jour.
Le rythme de cette décroissance s'ajuste automatiquement au nombre de sondages disponibles. Quand ils sont rares, la moyenne s'étale sur une période plus longue pour rester stable ; quand ils se multiplient, elle se resserre et devient plus réactive.
Nous n'inventons aucune valeur. Les points bruts restent affichés derrière la courbe. Un segment reposant sur un seul sondage est tracé en pointillé. En l'absence totale de sondage, la courbe s'interrompt : elle ne comble jamais un trou.
La variation sur 30 jours affichée dans la liste des candidats mesure l'écart, en points de pourcentage, entre la valeur lissée du jour le plus récent et celle d'il y a trente jours. Elle donne le sens et l'ampleur du mouvement récent, mais ne doit pas être confondue avec un résultat de sondage : c'est un indicateur de tendance calculé, pas une mesure brute.
Pourquoi les courbes ne s'additionnent pas à 100 %
Un institut ne pose pas une question, il en pose plusieurs. Une même enquête teste souvent six ou dix configurations différentes : avec tel candidat, sans tel autre, avec les deux.
Or le score d'un candidat dépend fortement de qui lui est opposé. Dans une enquête Ifop de , Bruno Retailleau obtient 10 % dans une configuration comprenant Édouard Philippe, et 17 % dans une configuration où ni Philippe ni Gabriel Attal ne figurent. Même sondage, même jour, sept points d'écart.
Pour tracer une courbe, il faut donc choisir. Nous retenons, pour chaque candidat et chaque sondage, la configuration contenant à la fois Attal et Philippe — le bloc central au complet. Quand cette configuration n'existe pas (sondages antérieurs à , ou instituts qui ne testent pas les deux), nous retenons celle comportant le plus de candidats testés. En cas d'égalité, nous moyennons.
Conséquence : deux candidats peuvent être mesurés dans des configurations différentes du même sondage, et le total des courbes ne fait pas 100 %. C'est le prix d'une courbe lisible par candidat. Le bloc « Explorer les sondages » permet de retrouver chaque configuration telle qu'elle a été publiée.
Avant fin (zone grisée sur le graphe), aucun sondage ne testait Attal et Philippe dans la même hypothèse. La courbe y repose sur des configurations hétérogènes : le score d'un candidat du centre peut varier de plusieurs points selon que l'autre y figure ou non. Les niveaux de cette période ne sont pas strictement comparables à ceux de la période suivante.
Ce que nous ne faisons pas
Nous ne corrigeons pas les biais d'institut. Certains agrégateurs ajustent les résultats selon les écarts historiques observés entre instituts. Nous ne le faisons pas : cela reviendrait à publier nos propres chiffres plutôt que ceux des instituts.
Nous ne pondérons pas par la taille de l'échantillon. Les instituts français interrogent tous entre 1 000 et 1 800 personnes ; l'effet serait négligeable.
Nous ne mélangeons pas sondages et cotes. Ce sont deux mesures de nature différente, présentées dans deux graphiques distincts.
Nous ne faisons pas de prévision. Ce site montre ce qui a été mesuré. Il ne dit pas qui sera élu.
Marges d'erreur
Un sondage sur mille personnes donne un résultat à environ trois points près pour un candidat autour de 30 %, moins d'un point pour un candidat à 2 %. Deux candidats séparés de deux points ne sont pas départageables.
Les instituts ne publient pas la taille de l'échantillon interrogé sur chaque configuration. Nos marges d'erreur sont donc calculées sur l'échantillon total de l'enquête et signalées comme approximatives.
Précision sur les sondages d'intention de vote
Les enquêtes réalisées un an avant un scrutin se sont historiquement révélées éloignées des résultats finaux : les candidatures ne sont pas toutes déclarées, les alliances pas formées, et une partie des électeurs n'a pas arrêté son choix. Ces chiffres décrivent un rapport de force à un instant donné. Ils ne prédisent pas une élection.
Rétro-Sondax
Le bloc « Rétro-Sondax » de l'accueil montre qui était en tête des sondages en 2022, 2017, 2012 et 2007 au même nombre de jours avant le premier tour qu'aujourd'hui. Les sondages viennent des pages Wikipédia (en anglais) consacrées aux sondages de chacune de ces élections, figées à une version datée, les mêmes que pour la rubrique « Précédentes élections ». La moyenne est celle de la courbe de 2027 : fenêtre de trente jours, sondages récents pesant davantage, une seule configuration retenue par sondage. Quand moins de deux sondages ont été publiés dans ces trente jours, le bloc reprend le sondage le plus proche de la date. Tant qu'un parti n'avait pas désigné son candidat, ses scores sont regroupés sous « Candidat LR », « Candidat PS » ou « Candidat UMP », affichés en gris avec le nom de la personnalité testée : Juppé, Sarkozy ou Fillon avant la primaire de 2016 ne mesuraient pas la même chose qu'un candidat désigné. Aucun résultat d'élection n'y figure, seulement ce que disaient les sondages à cette date.
Corrections
Les données sont relues automatiquement à chaque mise à jour : les scores d'une configuration doivent totaliser environ 100 %, les candidats doivent être connus, et le nombre de sondages ne doit jamais diminuer. En cas d'anomalie, la mise à jour est interrompue plutôt que publiée.
Si vous constatez une erreur, le plus simple est de la corriger sur la page Wikipédia source : la correction profite à tout le monde et se répercute ici en quelques heures.
Comment fonctionne le modèle Sondax ?
Le modèle Sondax répond à une question : si on votait dimanche, avec les sondages d'aujourd'hui, qui a réellement ses chances d'être au second tour ? Il mesure la solidité du classement observé aujourd'hui. Il ne prédit pas le résultat de l'élection d'.
1. Point de départ
Le calcul part de la moyenne Sondax du jour, celle de la courbe de tendance décrite plus haut, pour chaque candidat de la configuration de référence (celle qui contient à la fois Gabriel Attal et Édouard Philippe ; quand les instituts testent plusieurs variantes, la liste de candidats la plus fréquente sur 30 jours). Ces moyennes sont ramenées à 100 % proportionnellement ; la colonne « Autre » n'entre pas dans le calcul. Un candidat absent de cette configuration n'a pas de chiffre de qualification. Le point de départ diffère donc de quelques dixièmes de la moyenne affichée sur les courbes.
2. Les erreurs historiques des sondages
Pour chaque élection passée, nous comparons la moyenne simple des sondages dont le terrain s'achève dans les sept jours précédant le scrutin au résultat officiel. Sur les présidentielles de 2002 à 2022 : 61 comparaisons, erreur absolue moyenne de 0,90 point, écart-type de 1,40 point. En 2002, les deux premiers des sondages n'étaient pas les deux qualifiés ; c'est la seule fois.
| Jeu | Élections | Moyenne simple, dernière semaine | Moyenne Sondax à J−7 | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Comparaisons | Erreur absolue moyenne | Écart-type | Neff | Écart-type | Neff | ||
| Présidentielles | 2002, 2007, 2012, 2017, 2022 | 61 | 0,90 | 1,40 | 345 | 1,86 | 195 |
| Européennes | 2019, 2024 | 34 | 0,83 | 1,44 | 227 | 1,56 | 192 |
| Ensemble | europeennes-2019, europeennes-2024, presidentielles-2002, presidentielles-2007, presidentielles-2012, presidentielles-2017, presidentielles-2022 | 95 | 0,88 | 1,41 | 300 | 1,75 | 194 |
Répartition des erreurs (moyenne des sondages − résultat), par tranche de 0,5 point, de -5,5 à 4,0 point :
| Niveau du candidat | Cas | Erreur absolue moyenne | Écart-type |
|---|---|---|---|
| plus de 20 % | 9 | 0,98 | 1,23 |
| 10 à 20 % | 10 | 2,15 | 2,63 |
| moins de 10 % | 42 | 0,59 | 0,93 |
| Élection | Candidat | Moyenne | Résultat | Erreur |
|---|---|---|---|---|
| 2022 | Jean-Luc Mélenchon | 16,6 | 21,9 | −5,4 |
| 2022 | Valérie Pécresse | 8,5 | 4,8 | +3,8 |
| 2002 | Jean-Marie Le Pen | 13,4 | 16,9 | −3,5 |
| 2007 | Jean-Marie Le Pen | 13,8 | 10,4 | +3,4 |
| 2007 | Nicolas Sarkozy | 28,5 | 31,2 | −2,7 |
| 2012 | Jean-Luc Mélenchon | 13,6 | 11,1 | +2,5 |
3. 50 000 premiers tours
À partir de la moyenne du jour, nous tirons 50 000 premiers tours selon une loi de Dirichlet centrée sur les intentions de vote. Cette loi a deux propriétés utiles : chaque premier tour tiré totalise 100 %, et l'ampleur possible de l'erreur dépend du niveau du candidat (plus large à 25 % qu'à 2 %). Son paramètre, Neff, règle l'ampleur des erreurs ; il est calibré sur les erreurs historiques. Certaines élections, les sondages se trompent plus que d'autres (2002, 2022) : l'ampleur des erreurs varie donc d'un premier tour tiré à l'autre (Neff tiré selon une loi gamma de forme 2), en gardant en moyenne l'ampleur calibrée. Les surprises deviennent plus plausibles sans élargir l'incertitude moyenne. La graine du tirage est fixe : d'un jour à l'autre, les écarts ne viennent que des sondages.
4. Calibration
Pour une loi de Dirichlet de paramètre Neff·p, la variance de la part d'un
candidat vaut p(1−p)/(Neff+1). D'où l'estimateur, par la méthode des
moments : N_eff = Σ p(1−p) / Σ erreur² − 1.
Le moteur part de la moyenne Sondax, pondérée par la récence et fondée sur les sondages disponibles : c'est donc sur les erreurs de cette moyenne qu'il est calibré, mesurée sept jours avant le scrutin, l'horizon de « si on votait dimanche ». Elle se trompe davantage que la moyenne simple des derniers sondages (tableau ci-dessus), d'où un Neff plus bas, c'est-à-dire des erreurs plus larges. Estimation sur le jeu retenu (Ensemble, moyenne Sondax à J−7) : 194,5. Valeur utilisée : 190, arrondie à la dizaine.
5. Comptage
Dans chaque premier tour tiré, les candidats sont classés. Un candidat est qualifié s'il finit premier ou deuxième ; ses chances de qualification sont le nombre de qualifications divisé par 50 000. Même comptage pour les rangs et pour les duels (les deux premiers de chaque tirage). Les chiffres sont arrondis à l'entier ; sous 1, nous écrivons « moins de 1 sur 100 », au-dessus de 99, « plus de 99 sur 100 ».
6. Backtest : qu'aurait affiché Sondax avant les présidentielles passées ?
Pour chaque présidentielle, nous calibrons Neff sur toutes les autres élections (leave-one-out), calculons la moyenne Sondax avec les seuls sondages disponibles 7 jours avant le scrutin, puis appliquons exactement le moteur actuel.
| Élection | Candidat | Moyenne | Chances de qualification | Résultat | |
|---|---|---|---|---|---|
| 2002 | Jacques Chirac | 20,6 | 98,3 | 19,9 | qualifié |
| 2002 | Lionel Jospin | 18,4 | 96,0 | 16,2 | |
| 2002 | Jean-Marie Le Pen | 11,8 | 4,0 | 16,9 | qualifié |
| 2002 | Arlette Laguiller | 8,6 | 0,7 | 5,7 | |
| 2007 | Nicolas Sarkozy | 28,9 | 98,4 | 31,2 | qualifié |
| 2007 | Ségolène Royal | 24,1 | 90,4 | 25,9 | qualifié |
| 2007 | François Bayrou | 18,7 | 9,9 | 18,6 | |
| 2007 | Jean-Marie Le Pen | 13,6 | 1,1 | 10,4 | |
| 2012 | Nicolas Sarkozy | 27,6 | 98,5 | 27,2 | qualifié |
| 2012 | François Hollande | 27,6 | 98,4 | 28,6 | qualifié |
| 2012 | Marine Le Pen | 15,7 | 1,9 | 17,9 | |
| 2012 | Jean-Luc Mélenchon | 13,9 | 1,0 | 11,1 | |
| 2017 | Emmanuel Macron | 23,3 | 84,0 | 24,0 | qualifié |
| 2017 | Marine Le Pen | 23,2 | 83,4 | 21,3 | qualifié |
| 2017 | François Fillon | 19,1 | 19,5 | 20,0 | |
| 2017 | Jean-Luc Mélenchon | 18,2 | 12,9 | 19,6 | |
| 2022 | Emmanuel Macron | 27,8 | 99,6 | 27,9 | qualifié |
| 2022 | Marine Le Pen | 20,2 | 94,5 | 23,1 | qualifié |
| 2022 | Jean-Luc Mélenchon | 14,6 | 4,9 | 21,9 | |
| 2022 | Éric Zemmour | 10,6 | 0,6 | 7,1 |
| Élection | Duel principal Sondax | Chances | Duel réel | Chances du duel réel |
|---|---|---|---|---|
| 2002 | Jacques Chirac – Lionel Jospin | 94,5 | Jacques Chirac – Jean-Marie Le Pen | 2,8 |
| 2007 | Ségolène Royal – Nicolas Sarkozy | 89,0 | Ségolène Royal – Nicolas Sarkozy | 89,0 |
| 2012 | François Hollande – Nicolas Sarkozy | 97,0 | François Hollande – Nicolas Sarkozy | 97,0 |
| 2017 | Marine Le Pen – Emmanuel Macron | 68,6 | Marine Le Pen – Emmanuel Macron | 68,6 |
| 2022 | Marine Le Pen – Emmanuel Macron | 94,2 | Marine Le Pen – Emmanuel Macron | 94,2 |
Fiabilité : dans chaque tranche de chances annoncées, la part de candidats effectivement qualifiés (score de Brier : 0,032 sur 61 cas).
| Chances annoncées | Cas | Moyenne annoncée | Qualifiés observés (%) |
|---|---|---|---|
| 0 à 10 | 49 | 0,5 | 2,0 |
| 10 à 25 | 2 | 16,2 | 0,0 |
| 25 à 60 | 0 | — | — |
| 60 à 90 | 2 | 83,7 | 100,0 |
| 90 à 100 | 8 | 96,8 | 87,5 |
Correction de la méthode. Une première version calibrait le moteur sur la moyenne simple des sondages de la dernière semaine, sans variation de l'ampleur des erreurs. Elle était trop sûre d'elle : perte logarithmique de 0,159 contre 0,125 aujourd'hui (plus bas = mieux), score de Brier de 0,0338 contre 0,0324. Chances données, par élection, au qualifié le moins attendu :
| Élection | Première version | Version actuelle |
|---|---|---|
| 2002 | 1,3 | 4,0 |
| 2007 | 93,6 | 90,4 |
| 2012 | 99,9 | 98,4 |
| 2017 | 84,1 | 83,4 |
| 2022 | 98,1 | 94,5 |
Une réserve. Cinq élections, c'est peu : toute conclusion reste prudente.
7. Limites de la loi utilisée
Nous avons confronté la loi calibrée (190) aux erreurs historiques. Au global, l'écart-type observé (1,85) est celui de la loi (1,88). Les grandes erreurs ne sont pas plus fréquentes que prévu : 4 au-delà de deux écarts-types pour 2,8 attendues, 0 au-delà de trois pour 0,2.
| Niveau du candidat | Cas | Écart-type observé | Écart-type de la loi | Rapport des variances |
|---|---|---|---|---|
| plus de 20 % | 9 | 1,60 | 3,12 | 0,28 |
| 10 à 20 % | 11 | 3,36 | 2,57 | 1,85 |
| moins de 10 % | 41 | 1,24 | 1,17 | 0,63 |
La loi se trompe selon le niveau du candidat. Pour les candidats entre 10 et 20 %, les erreurs réelles ont été 1,9 fois plus dispersées (en variance) que ce que la loi prévoit ; au-dessus de 20 %, 0,28 fois seulement. Le modèle est donc probablement trop sûr de lui pour les candidats situés entre 10 et 20 %, souvent ceux qui se disputent la deuxième place, et trop prudent pour les premiers. Le constat tient en ajoutant les européennes de 2019 et 2024 (97 comparaisons) : rapport des variances de 1,7 entre 10 et 20 %, 0,22 au-dessus de 20 %. Le backtest le montre : les qualifications surprises de 2002 et la remontée de 2022 y étaient jugées très improbables. Côté corrélations, la loi n'impose que des corrélations négatives et faibles entre candidats ; sur 30 paires de candidats de tête, 13 erreurs vont dans le même sens, et la covariance moyenne observée (-1,76) est proche de celle de la loi (-1,93).
Nous documentons ces limites sans complexifier le moteur : modèle simple, backtest, transparence. Un changement de loi serait une décision explicite, annoncée ici.
8. Ce que le modèle ne fait pas
Aucune correction discrétionnaire (biais supposés des petits candidats, dynamique supposée, biais par institut) ; aucune pondération par institut ; aucune prévision de l'évolution des intentions de vote ; aucune prise en compte des campagnes, débats, retraits ou événements futurs. Le modèle Sondax mesure la solidité du classement observé aujourd'hui. Il ne prédit pas le résultat de l'élection d'.
Historique : les chances publiées sont enregistrées à chaque mise à jour. Les points antérieurs à la mise en ligne du modèle ont été recalculés après coup, avec les sondages publiés à chaque date.